البنية الرياضية

Published On :2021-03-01 21:47:00

  : البنية الرياضية

بنية افتراضية مجردة تبدأ بالمفاهيم غير المعرفة او المسلم بها المفاهيم المعرفة  من خلال المفاهيم غير المعرفة فنخرج بتعابير ومصطلحات الجمل الرياضية المبرهنة التي تسمى نظريات.

 

خصائص البناء الرياضي

·     التوافق :  عدم التناقض بين أي من المسلمات.

·     الاستقلال :  لا يمكن التوصل من مسلمة لأخرى ؛  أي أن المسلمة لا تكون لنتيجة لأخرى.

·     الاكتمال : مجموعة المسلمات كافية للبرهنة على أي قضية أو نظرية تربط بين المصطلحات .

·     التصنيف : أي ان النماذج المختلفة لنفس البنية الافتراضية متماثلة.  وتسمى في هذه الحالة البنية الانعتاقية .

 

**لماذا التركيز على البنية الرياضية ؟؟

يقول جيروم برونر أن مهمة التربية هي إعداد الفرد ليواجه الحياة المستقبلية من خلال تزويده بالتفكير والمهارات الحياتية

اللازمة له وتتم بطريقتين:

·     الأولى : تعريضه لمواقف يطبق فيها ما تعلمه وهو ما يسمى بانتقال اثر التعلم .

·     الثانية : تعلم البنى المعرفية الأساسية التي تتيح الفرصة لتعلم ذي معنى.

 

فالتركيز على البنية الرياضية في المنهاج أساسي ل:

1)          يفترض ان يكون الوسيلة لانتقال اثر المعرفة والتدريب لمواقف جديدة.

2)          جعل الفرد اكثر اهتماما وتصبح قابليته للاستيعاب والفهم افضل.

3)          تزيد من قدرة الفرد على تذكر الأفكار وبالتالي تساعد على الاحتفاظ وعدم النسيان بسرعة.

4)          تضيق الفجوة بين المعرفة المتقدمة للموضوع والمعرفة اللاحقة التي يكتسبها الفرد لتساعده على استمرارية التعلم مدى الحياة بصورة ذاتية.

 

مثال على نظام رياضي:

المجموعة والعنصر ويمكن ان يمثل بنقطة او عدد

وعناصر المجموعة أعداد أو نقاط

ويتم ربط عناصر مجموعة بمجموعة أخرى عن طريق العلاقة والاقتران .

 وهناك علاقات أساسية هي: الترتيب ، التكافؤ ، والاقتران.

التعلم :هو تغير في السلوك يكتسب من خلال خبرة ما، فتعلم الرياضيات في المرحلة الإبتدائية يحقق أهدافاً متعددة تبدأ من تدريبه على تناول أشياء محسوسة عندما يعد ويحسب ويقيس إلى أن يتمكن من التعامل رمزياً مع صور ذهنية، ويرى التربويون أن هناك تدرّج يمكن وضعه في صورة متتابعة وهي:

(1) تعلم مهارات حركية حسية:

مثل استخدام فرجار دائرة ومسطرة لرسم قطعة مستقيمة أو زاوية.

(2) تعلم مهارات حركية إدراكية:

كاستخدام منقلة في قياس زاوية أو مسطرة مدرجة لقياس طول معين أو رسم مثلث ذي أبعاد معلومة.

(3) تعلم الترابطات عقلية:

مثل تعلم العمليات الحسابية ( الجمع والضرب) وبعض المصطلحات (العامل والمضاعف والعوامل الأولية).

(4) تعلم المفاهيم:

كتعلم مفهوم العد.

(5) تعلم حل المشكلات:

كالعلاقة المتبادلة بين المحسوسات الفيزيائية والمجردات الرياضية.